Струна гитары - обертоны четные и нечетные познавательная статья.

Звук и музыкальный звук. Обертоны

Звук. Музыкальный звук. Обертоны.

Звук. Волновая природа звука

В этой статье я расскажу вам о волновой природе звука. О том, что такое обертоны и музыкальный звук. Я назову вам основные факторы, приводящие к потере музыкальности слышимого звука. Текст на бежевом фоне предназначен для любознательных читателей.

Звук треснувшего древесного сучка или стук голышей морской гальки друг об друга, воспринимаемый нами субъективно точечно коротким, является на деле волновым процессом. Сам орган слуха – барабанная перепонка – есть мембрана, способная воспринимать лишь волновые колебания воздуха. С другой стороны, звук как физическое явление является наглядным примером для абстрактного представления о том, что такое волна, — фазовый переменный процесс определенной амплитуды, длящийся во времени.

Любой звук, повторюсь, даже самый краткий, слышим нами потому, что воздух, как среда звукопередачи, легок (то есть имеет малый удельный вес) и оптимально упруг. Тишину мы услышим как на дне океана, так и в космосе, в первом случае потому, что вода, будучи упругой, имеет слишком большую плотность (массу на единицу объема), а во втором потому, что взвешенный в космосе газ, хоть и легок, но ничтожно мало упруг, так как упругость любой среды – это силовое взаимодействие частиц, взвешенных в этой среде.

Звук – волна, и длительность ее затухания в среде (если это затухающее колебание) обусловлена соотношением массы и упругости на единицу объема этой среды. Сказанное приложимо и к самому источнику звука, если этот источник звука – струна щипкового инструмента, приложимо и к резонатору (усилителю), в нашем случае — гитаре.
Извлекая ноту и давая ей звучать, мы прикладываем к упругой струне силу щипка, сообщаем ей кинетическую энергию. Слышимый нами звук — это энергетически убывающий процесс в цепочке «струна — резонатор — воздух»
В резонаторе энергия щипка, сообщённая упруго колеблющейся струне, расходуется на:

Внутреннее трение материала струны;
На трение качения конструктивных элементов резонатора (лады, порожек-бридж-дека-обечайки, задняя дека, гриф);
На внутреннее трение древесины инструмента;
На внутреннее трение между частицами среды звукопередачи (воздуха).

Трение качения конструктивных элементов резонатора

Итак, слышимый звук щипкового инструмента — это затухающее колебание, энергетически убывающий процесс. Чем устойчивей конструктивные элементы резонатора, тем меньше потерь энергии колеблющейся струны на трение качения этих элементов, тем громче слышимый звук и больше время затухания колебания. На звучание гитары существенно влияет устойчивость следующих элементов:

Ладов, порожка грифа и порожка бриджа. Качество приклейки бриджа к деке. Плотность посадки грифа в резонатор. Качество склейки всех частей резонатора.

Музыкальный звук

Прежде чем определять понятие музыкального звука, обратимся к Википедии. Оказывается, категория музыкального звука официально признана:

«Звук определённой высоты, использующийся как материал для создания музыкальных сочинений, в широком смысле — «используемые в музыкальной практике звуки»»
Выходит, что музыкальный звук — это различимая высота, которую мы можем, услышав, спеть. Физически — это колебание волны определённой частоты.
Но ведь музыкальный звук появился раньше, чем ему дали определение. Прежде, чем создать музыкальный инструмент, человек из окружающего его хаоса звуков расслышал те, которые поразили его воображение. Брусок бронзы, упавший на камень, ветер, дувший над горлышком глиняного сосуда, нечаянный удар по шкуре, натянутой для просушки на деревянный каркас. Подключим же теперь прибор генератора частот к динамику, чтобы воспроизвести звук определённой частоты. Звук-то мы услышим, услышим и высоту тона, но найдётся ли во всём мире человек, который назовёт этот звук музыкальным?
По моему мнению, музыкальный звук — это звук определённой высоты, ярко окрашенный обертонами. В природе не существует источников звука только одной частоты, все они в той или иной мере содержат обертоны. Но лишь некоторые из слышимых звуков мы воспринимаем, как музыкальные. Поэтому нужно принять условное определение: «ярко окрашенный обертонами».

Обертоны. Струна как источник музыкального звука. Чётные и нечётные обертоны

Слышимый звук упруго колеблющейся на опорах струны является музыкальным звуком. Он музыкален потому, что деформация колеблющейся струны многофазна , а фазы эти соответствуют делению длины струны на равные между собой отрезки. На сколько равных отрезков можно разбить струну, столько и фаз.

Основной тон — вся длина струны. Каждая из следующих фаз привносит к основному тону ещё одну частоту колебания. Чем меньше кратность отрезка длины струны, тем выше добавляемая к основному тону частота. Значит, звучащая струна, воспринимаемая нами как ясно различимый тон содержит в себе более тихие и высокие тоны. Чем больше кратность деления (меньше равные между собой отрезки длины), тем выше тон. Поскольку все эти частоты колебаний выше основного тона струны, их назвали обертонами.

Первый, самый громкий обертон мы можем услышать на 12-м ладу грифа гитары , поделив длину струны пополам. Приглушив точно в этой точке звучание основного тона, извлекаем флажолет, и он поёт на октаву выше основного тона; разделив на три, извлечём над 7-м или же 19-м ладом флажолет “ми” — на квинту выше и, продвигаясь так, получим все семь ступеней современной гаммы с диезами в придачу.
Первые струнные инструменты ладовой разметки не имели. Человек формировал своё музыкальное мышление, исходя из благозвучия одновременно звучащих струн, и флажолеты помогли ему лишь в начале пути (отчётливо слышны лишь 1-й, 2-й, 3-й, от силы — 4-й флажолет, смотрите видео ниже). Я то хочу сказать, что человеческая фантазия предугадала и разложила на натуральный звукоряд , (то есть «букварь» музыкальных слов и фраз) природу музыкального звука упруго колеблющейся струны.

Чётным делениям струны соответствуют чётные обертоны, нечётным — нечётные, Упоминаю об этом потому, что мера присутствия чётных и нечётных обертонов в звучании гитары (и любого инструмента) влияет на субъективное восприятие его как благозвучного и стройного. О стройности поговорим мы и в практическом приложении в отдельной статье.

Предлагаю вам демонстрацию построения натурального звукоряда с подробными объяснениями. Флажолет на гитаре- это обертон, основного тона струны. Он же является ступенью всем нам известной гаммы. Главное же в этом видео — возможность услышать “хор” нечётных и чётных обертонов отдельно друг от друга. Ни на каком инструменте такое разделение воспроизвести невозможно. К сожалению, в середине ролика у автора “заела аудиодорожка”, но ненадолго, веся ценность этого видео — в конце.

Чем же обусловлена, такая диковинная деформация струны из которой, как теперь ясно, происходит сама музыка, интервалы и звукоряды, элементы её “языка”? Понятно, что музыкальный звук — это волны. Но такие волны, каждая из которых вмещает в себе множество маленьких, стройно подпевающих “главной”, той, в которой они спрятаны.

Факторы влияющие на звучание обертонов

Но из чего происходит это хоровое пение? Вернёмся к сопромату, физике и приглядимся к самому наглядному первому обертону. Это середина струны, 12-й лад — октавный флажолет, первый обертон. Это устойчивое колебание, музыкальный звук ясно слышимый и медленно затухает во времени потому, что разнофазные деформации струны (справа — вверх, слева — вниз) имеют равные упругости и массы с каждой из сторон. Что-то вроде детских качелей.

Прикрепим малого размера жевательную резинку на одну из сторон струны. Струна у нас поделена ровно пополам и приглушена в точке извлечения флажолета пальцем. Этой резинкой мы изменим массу одной из сторон, упругость же обеих останется одинаковой .Попытаемся извлечь флажолет.
1. Чем больше резинка — тем тише флажолет;
2. Чем ближе резинка к центру половины струны — тем тише флажолет.
Это значит, что нарушение равновесие масс в колеблющейся струне уменьшает слышимость её обертонов
Пошлифуем наждачной бумагой струну на одной из сторон. Этим мы незначительно уменьшим её массу, но в большей мере уменьшим упругость. Звучание обертона станет немузыкальным, он станет быстрее затухать во времени.
Это значит, что слышимость и высота звучания обертонов обусловлена равномерной упругостью струны.
Извлекая флажолет, чуть приглушим при этом одну из сторон струны. Массы сторон одинаковы, разница упругостей сторон — значительная, Флажолет перестанет извлекаться совсем.
Это значит, что чем больше неравномерность упругости струны, тем тише обертоны её звучания.
Выводы: музыкальный звук — это тот звук, в котором присутствуют обертоны. Кратность (чётность и нечётность) обертонов, громкость их звучания и длительность затухания в субъективном восприятии определяют меру музыкальности слышимого звука.
И самое главное: природа возникновения обертонов обусловлена соотношением малой массы и высокой, равномерной упругости струны.

Факторы определяющие музыкальность звука

Музыкальный звук — это тот звук, в котором присутствуют обертоны. Кратность обертонов, громкость их звучания и длительность затухания в субъективном восприятии определяют меру музыкальности слышимого звука. Природа возникновения обертонов обусловлена соотношением малой массы и высокой, равномерной упругости струны.

Явление обертонов разъяснено здесь, образно говоря, в плоскости графического дизайна, на чертеже. Всё сказанное условно и упрощено. В действительности же процесс колебания как всей длины струны, так и всех кратных участков сложно ориентирован в пространстве,

многофазен не только в смысле упругой деформции, но и во времени. Не во всех этих фазах строго симметричен относительно оси струны. Этим и объясняется богатство и изобилие оттенков в звучании всех струнных инструментов.